ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г.

Трехзначное число оканчивается цифрой 7. Если эту цифру переставить на первое место, то число увеличится на 324. Найдите это трехзначное число.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №750

Решение

Пусть

\bar{a b 7} = 100 a + 10 b + 7

− искомое число, тогда:

\bar{7 a b} = 700 + 10 a + b

− получится число, если переставить цифру 7 на первое место.
Так как, число увеличится на 324, то:
(700 + 10a + b) − (100a + 10b + 7) = 324
700 + 10a + b − 100a − 10b − 7 = 324
−90a − 9b = 327 − 700 + 7
−9(10a + b) = −369
10a + b = 369 : 9
10a + b = 41
Так как, двузначное число 41, тогда искомое трехзначное число 417.
Ответ: 417